Деформируемые формы. Топология - В этой книге речь пойдет о топологии - разделе математики, который исследует явление непрерывности. Топологи изучают фигуры, которые можно деформировать и скручивать. Наверное, именно поэтому их в шутку называют «математиками, не способными отличить бублик от кофейной чашки». Топология - интересная и очень абстрактная дисциплина: в ней нет формул, уравнений, функций и даже чисел и букв! Но она близка к пространственной геометрии: оба эти раздела изучают формы. На страницах этой книги вы совершите небольшой экскурс в мир геометрии и топологии, а также узнаете много нового и неожиданного о форме нашей Вселенной.

Название: Деформируемые формы. Топология (Мир математики Т. 36)
Автор: Висенте Муньос
Издательство: Де Агостини
Год: 2014
Страниц: 180
Формат: PDF
Размер: 56,7 МБ
ISBN: 978-5-9774-0682-6, 978-5-9774-0731-1 (т. 36)
Качество: Отличное
Серия или Выпуск: Мир математики
Язык: Русский



Содержание:

Предисловие
Глава 1. Введение
Форма Земли
Геометрия и топология
Форма Вселенной
Глава 2. Двумерный мир
Кафедра топологии
Рассматриваем петли во Флатландии
Первая попытка: тор
Определение тора с помощью квадрата
Другие варианты
Ориентируемость. Лента Мебиуса
Глава 3. Топология поверхностен
Внутренняя и внешняя топология
Ориентируемость
Бутылка Клейна
Топология поверхностей
   Конечность и компактность
   Поверхности без края и неограниченные поверхности
Задача классификации
Характеристика Эйлера - Пуанкаре
Компактные ориентируемые поверхности без края
Связная сумма
Фундаментальные многоугольники
Теорема о классификации поверхностей
Глава 4. Геометрия во Флатландии
Геометры Флатландии
Сферическая геометрия
Внешняя и внутренняя геометрия
Изометрия
Геометрия и топология
   Геометрия
   Топология
Кривизна
Теорема Гаусса - Бонне
Однородность и изотропия
Гиперболическая геометрия
Поверхности постоянной кривизны
   Сфера
   Тор
   Поверхность рода g ≥ 2
Какой смысл здесь имеет слово «геометрия»
Как ученые определили форму Флатландии
Глава 5. Топология и геометрия в трех измерениях
Многообразия
Топология в трех измерениях
Трехмерная сфера
Трехмерный тор
Ориентация
Трехмерная бутылка Клейна
Межпространственные ворота и приклеивание ручек
Связные суммы
Хирургия вдоль узлов
Геометрия в трех измерениях
Однородные геометрии в трех измерениях
Изотропные геометрии компактных многообразий
Глава 6. Какую форму имеет наша Вселенная?
Вселенная
Космология
Геометрия Вселенной
Красное смещение и Большой взрыв
Формы пространства
Будущее Вселенной
Геометрия Вселенной
Ускоренное расширение
Космологические параметры
Топология Вселенной
Реликтовое излучение
Эпилог
Библиография
Алфавитный указатель

Скачать Деформируемые формы. Топология (Мир математики Т. 36)