Занимательная компьютерная арифметика. Быстрые алгоритмы операций с числами и многочленами — В настоящей книге рассматриваются методы быстрого выполнения различных видов вычислений, рассказывается о реализации быстрых алгоритмов как в виде логических схем - математической модели реальных электронных микросхем, так и в виде компьютерных программ. Исследуются также вопросы о том, как измерить сложность того или иного вычислительного алгоритма и оценить время его работы на компьютере.
Большая часть материала книги доступна всем, кто знаком лишь со школьным курсом математики, но и опытный читатель может найти в этой книге кое-что новое для себя.
Книга написана на основе лекций, которые автор в разное время читал учащимся физико-математической Школы им. А.Н. Колмогорова при МГУ, на Малом и Большом мехмате, а также на факультетах информационной безопасности и информатики РГГУ.

Название: Занимательная компьютерная арифметика. Быстрые алгоритмы операций с числами и многочленами
Автор: Гашков С. Б.
Издательство: Либроком
Год: 2012
Страниц: 224
Формат: DJVU
Размер: 12,7 МБ
ISBN: 978-5-397-02880-6
Качество: Отличное
Серия или Выпуск: Науку - всем! Шедевры научно-популярной литературы
Язык: Русский



Содержание:

От автора
Введение
Глава 1. Школьные алгоритмы арифметических операций с многочленами
Глава 2. Школьные алгоритмы сложения и умножения чисел
Глава 3. Умножение столбиком нескольких чисел
Глава 4. Переносы при сложении двоичных чисел и теорема Куммера
Глава 5. Минимальные формы двоичной записи с цифрами 0 и ±1 и первая попытка уменьшить сложность умножения
Глава 6. Быстрое умножение многочленов
Глава 7. Быстрое умножение чисел
   Схемная реализация метода Карацубы для умножения двоичных чисел
Глава 8. Деление многозначных чисел
Глава 9. Как представляются отрицательные числа в компьютере
Глава 10. SRT-деление
Глава 11. Быстрое деление многочленов
Глава 12. Быстрое деление чисел
Глава 13. Сравнение сложности умножения, деления, возведения в квадрат и извлечения квадратного корня
Глава 14. О сложности преобразования чисел из одной системы в другую
Глава 15. Модулярная арифметика и китайская теорема об остатках
Глава 16. Сложность операций модулярной арифметики
   Как найти остаток от деления не вычисляя частное
Глава 17. Умножение и деление на константы
Глава 18. Некоторые быстрые алгоритмы работы с битами
   Маленькие хитрости в работе с битами
Глава 19. Вычисление некоторых целочисленных элементарных функций
   Целочисленный квадратный корень
   Целочисленные логарифмы
Глава 20. Быстрые операции с дробно-рациональными функциями
   Быстрое сложение дробно-рациональных функций
   Быстрый китайский алгоритм
   Быстрая интерполяция
   Еще о быстром умножении многочленов
Глава 21. Варианты алгоритма Евклида
   Алгоритм Евклида с выбором минимального остатка
   Бинарный алгоритм Евклида
Глава 22. Еще о схеме Горнера
Глава 23. Что можно вычислить на счетах
Литература

Скачать Занимательная компьютерная арифметика. Быстрые алгоритмы операций с числами и многочленами