Теория вероятностей и математическая статистика

Теория вероятностей и математическая статистика - В учебном пособии в краткой и доступной форме рассмотрены все основные вопросы, предусмотренные государственным образовательным стандартом и учебной программой по дисциплине "Теория вероятностей и математическая статистика".
Книга позволит быстро получить основные знания по предмету, а также качественно подготовиться к зачету и экзамену.
Рекомендуется студентам, обучающимся по специальностям и направлениям "Телекоммуникации", "Информатика и вычислительная техника", "Организационно-технические системы", "Информатика", "Математические методы в экономике", а также по другим экономическим и техническим специальностям и направлениям.


Содержание:

Раздел 1. Теория вероятностей
1. Предмет теории вероятностей
2. Классификация событий
3. Алгебра событий. События совместные и несовместные, равновозможные
4. Свойства событий. Формулы де Моргана
5. Определение вероятности: классическое, статистическое и геометрическое
6. Аксиоматическое построение теории вероятностей
7. Комбинаторика. Правила сложения и умножения вероятностей. События зависимые и независимые
8. Формула полной вероятности
9. Формула Байеса
10. Формула Бернулли
11. Теоремы Пуассона и Муавра - Лапласа
12. Дискретные случайные величины: ряд распределения, функция распределения и числовые характеристики
13. Законы распределения дискретных случайных величин
14. Непрерывные случайные величины: функция и плотность распределения вероятности, числовые характеристики
15. Равномерное, экспоненциальное и нормальное распределения
16. Гамма-распределение, χ2-распределение и распределение Стьюдента
17. Закон больших чисел. Центральная предельная теорема
18. Многомерные случайные величины
19. Функции случайных величин и случайных векторов
20. Характеристические функции и их свойства
Раздел 2. Математическая статистика
21. Основы статистического описания. Генеральная совокупность и выборка
22. Статистические оценки: несмещенные, эффективные, состоятельные
23. Методы получения точечных оценок
24. Интервальные оценки. Доверительные интервалы
25. Статистическая проверка гипотез.
Критерии проверки
A. Проверка гипотезы о равенстве дисперсий двух нормальных генеральных совокупностей
Б. Проверка гипотезы о равенстве двух средних нормальных генеральных совокупностей, дисперсии которых известны (большие независимые выборки)
B. Проверка гипотезы о равенстве двух средних нормальных генеральных совокупностей, дисперсии которых неизвестны и одинаковы (малые независимые выборки)
Г. Проверка гипотезы о равенстве двух средних нормальных генеральных совокупностей с неизвестными дисперсиями (зависимые выборки)
Д. Сравнение исправленной выборочной дисперсии с гипотетической генеральной дисперсией нормальной совокупности
Е. Сравнение исправленной выборочной средней с гипотетической генеральной средней нормальной совокупности
Ж. Сравнение наблюдаемой относительной частоты с гипотетической вероятностью появления события
3. Проверка гипотезы о равенстве дисперсий нескольких нормальных генеральных совокупностей по выборкам одинакового объема (критерий Кочрена)
И. Проверка гипотезы о равенстве дисперсий нескольких нормальных генеральных совокупностей по выборкам различного объема (критерий Бартлетта)
К. Сравнение двух вероятностей биномиальных распределений
26. Линейный регрессионный анализ
27. Критерий Пирсона
A. Проверка гипотезы о нормальном распределении
Б. Проверка гипотезы о равномерном распределении
B. Проверка гипотезы о показательном распределении
Г. Проверка гипотезы о распределении по закону Пуассона
Д. Проверка гипотезы о распределении по биномиальному закону
28. Критерий Колмогорова
29. Цепи Маркова
30. Теория случайных функций
Приложения

Название: Теория вероятностей и математическая статистика
Автор: Павлов С. В.
Издательство: Риор, Инфра-М
Жанр: Разное
Год: 2010
Страниц: 186
Язык: Русский
Формат: PDF
Размер файла: 10,0 МБ

Скачать Теория вероятностей и математическая статистика: